Alles wat is, omvat ook wat niet is.

 

Er zijn ideeën die zich laten vangen in definities, Het idee van de cirkel is volledig vastgelegd in de wiskundige termen en hoeft niet verder te worden onderzocht of geïnterpreteerd. Rationalisten zien de cirkel als  symbool van orde. Maar er zijn ideeën die zich onttrekken aan elke vorm van vastlegging. ‘Paradoxisme’ behoort tot deze categorie. Het is geen gesloten systeem, geen doctrine die antwoorden biedt, maar een manier van denken die de ongrijpbaarheid van de werkelijkheid omarmt. Waar andere filosofieën streven naar helderheid, gaat Paradoxisme over ononeindigheid. Binnen het Paradoxisme wordt ‘ononeindigheid’ geïntroduceerd om een specifieke dimensie van oneindigheid te beschrijven die niet volledig kan worden begrepen of gevat binnen de traditionele kaders van wiskunde of filosofie. Het verwijst naar een toestand waarin gebeurtenissen van toeval zich op een onbegrensde en niet-lineaire manier manifesteren, buiten de conventionele structuren van tijd, ruimte en materie.​

‘Ononeindigheid’ benadrukt de paradoxale aard van een werkelijkheid waarin alles en niets tegelijkertijd mogelijk zijn, en waarin het bewustzijn voortdurend nieuwe werkelijkheden creëert zonder voorafgaande oorzaak. Het is een poging om de grenzen van het denken te verleggen en een diepere ontologische en epistemologische analyse van paradoxen te bieden.​Iets is oneindig en tegelijk eindig, er is een eenheid die tegelijk niet als eenheid waargenomen kan worden. Waar systemen orde scheppen, zoekt Paradoxisme juist in de chaos van ‘alles en niets’ naar de dynamiek van het mogelijke onmogelijke en het onmogelijke mogelijk. Centraal in dit denken staat ‘het ‘ononeindige’’, er is geen begin, en geen einde. ‘Onze’ oerknal wordt gezien als het begin van ons universum. In het ‘ononeindige’ is de oerknal echter een oneindig en tegelijk eindig proces. ‘Onze’ oerknal is het gevolg van een ‘oerknal’ daarvoor en die ‘oerknal’  weer van die daarvoor, geen 100 ‘oerknallen’ daarvoor, geen 100 miljard ‘oerknallen’ daarvoor, maar oneindige ‘oerknallen’ daarvoor. Dat besef is een diepgaand besef en logisch niet te beredeneren. Het valt buiten onze logica, zoals dat ook met het ‘grootse’ of het ‘kleinste’ getal is. Ze bestaan maar we kennen het einde en begin niet omdat die er niet is. 

 

Het concept van het grootste of kleinste getal en het ‘ononeindige’ delen een paradoxale kern: beide verwijzen naar een grens die tegelijkertijd grenzeloos, onbereikbaar en ongekend is. Ze tonen aan hoe bepaalde ideeën zichzelf ondermijnen zodra ze als absoluut worden beschouwd. Ja misschien geldt dat zelfs wel voor de cirkel ook al is een cirkel wiskundig volledig bepaald, maar filosofisch gezien bestaan en bestaat ‘alles en niets’ in en uit chaos die in de realiteit die vorm krijgt die we er aan toekennen, waardoor een volmaakte cirkel eerder een concept is dan een fysieke realiteit. Vanuit het Paradoxisme-Ononeindigheid zou je kunnen stellen dat de cirkel een symbool is van menselijke pogingen om een ordening op te leggen aan een fundamenteel ongrijpbare chaos waar we werkelijkheid aan onttrekken, om op die manier een realiteit te creëren en er een waarde, een betekenis  aan toekennen. 

 

Het grootste getal als paradox

 

‘Niets’ heeft een begin of einde. Wij creëren onze realiteit uit de chaos van ‘alles en niets’, die zelf geen oorsprong of grens kent. Een tafel, bijvoorbeeld, heeft in wezen geen begin en geen einde. Waar en hoe is haar bestaan ooit begonnen? Waar en hoe zal het eindigen? Niet dus. De definitie van een tafel ontstaat pas op het moment dat wij haar als zodanig erkennen ons er bewust van worden. De filosoof Hegel ziet bewustzijn als een beweging die zichzelf door tegenstellingen heen ontwikkelt, waarbij bewustzijn telkens geconfronteerd wordt met zijn eigen beperkingen en deze overstijgt. Zonder die bewustwording bestaat de tafel niet als tafel. In het ‘ononeindige’ is een tafel zowel een tafel als geen tafel, zonder begin of einde. Hetzelfde geldt voor het idee van het grootste of kleinste getal. Deze begrippen lijken intuïtief te bestaan, omdat we spreken over groot en klein, en zo het bestaan van een grootste en kleinste getal veronderstellen. Maar zodra we een getal als het grootste of het kleinste willen benoemen, kunnen we daar altijd nog één aan toevoegen of van aftrekken, waardoor een nóg groter of kleiner getal ontstaat. Dit betekent dat het grootste of kleinste getal, zodra het zou worden vastgesteld, zichzelf beperkt en deze overstijgt. Als er werkelijk een absoluut grootste of kleinste getal zou zijn, dan zou uitbreiding of reductie onmogelijk zijn. Maar omdat we altijd verder kunnen gaan, bestaat er geen absolute grens. De begrippen suggereren een limiet die nooit bereikt kan worden—een schijnbare eindigheid die telkens oplost in het ‘ononeindige’.